ECOULEMENT SUERCRITIQUE A TRAVERS UN ELARGISSEMENT PROGRESSIF DE CANAL

Abstract

L’tude des coulements supercritiques dans des canaux dcouverts reprsente
une importance considrable dans le domaine de l’hydraulique. Leur complexit
est d’autant plus importante si la section transversale du canal prsente une
gomtrie irrgulire telle que celle des rtrcissements ou des largissements,
appels souvent transitions.
Un modle mathmatique constitu d’un systme d’quations aux drives
partielles de type hyperbolique non linaire, ayant rarement une solution
analytique, a t prsent. Il s’agit du systme d’quations donnes par Saint
Venant. Ce modle permet l’tude et la simulation des coulements
supercritiques dans des structures hydrauliques divergentes et convergentes. La
rsolution de ces quations a t faite en utilisant la mthode des diffrences
finies, moyennant un schma explicite du type "Predicteur-Correcteur", prcis
l’ordre deux ,en espace et en temps, savoir le schma de MacCormack.

L’analyse d’un coulement supercritique dans un largissement progressif
appel souvent largissement de Rouse a t faite. Le calcul de la ligne d’eau
dans cet largissement de canal donne de trs bons rsultats, que ce soit au
niveau de l’axe de symtrie ou de la paroi latrale, lorsqu’ils sont compars aux
rsultats exprimentaux et numriques d’autres chercheurs. Ceci est d
essentiellement au fait que le dbut de la transition en question est tellement
progressif que la distribution des pressions est hydrostatique ou pouvant tre
considre comme telle. Par consquent, on peut dire d’une part que ce type
d’largissement rduit sensiblement l’effet d’une distribution non hydrostatique
des pressions, contrairement une structure convergente, et que d’autre part
l’augmentation de l’angle de dviation de la paroi est suffisamment graduelle
pour viter la naissance des perturbations (formation des ondes transversales) et
n’entraner aucun changement brusque du tirant d’eau dans toute section du
canal. Le modle numrique ainsi labor peut tre utilis pour dimensionner ce
type de structure hydraulique.